Alcuni Dubbi

ragazzi ho qualche limite che non riesco a risolvere:

30) lim 3^3n-2^4n per n --->+inf.

49) lim n- (sqrt(n^6+n^5+1)-n^3/2n+1)(n^2+1) per n--->+inf

43) lim 3^n/5^(n/2) per n--->+inf


Grazie in anticipo

questi sn gli esercizi per come li ho svolti io...credo che siano corretti...
il 30 http://rapidshare.com/files/308009933/30.jpg.html
ed il 43 http://rapidshare.com/files/308011130/16112009003.jpg.html

grazie..senti per quanto riguarda il 49 quando alla fine rimani con n^3/n l'n^3 moltiplica oltre che a degli o piccoli, anche un meno uno...non è che cambia segno n^alla 3? è quello che non riesco a capire....

guarda il 49 a me risulta +inf.
infatti 3^3n-2^4n= (3^3)^n-(2^4)^n= 27^n-16^n...ora essendo 27>16 l'infinito di sx dovrebbe essere maggiore di quello di dx...quindi dovrebbe essere +inf...giovedì chiedo a saccon

non riesco a risolvere il 21 esimo limite della scheda..
qualcuno mi può aiutare?

(n^4+1)^(1/4)-(n^2+1)^(1/2)
..
grazie in anticipo!

se metti in evidenza la n in ogni radice e poi porti fuori di viene qualcosa del tipo: n*sqrt(1+o(1))-n+sqrt(1+o(1))
se metti in evidenza i termini tra parentesi ti viene (2+o(2))*(n-n)....l'ultimo termina fa zero ancora prima dell'operazione di limite e dunque è uguale a 0....il primo termine invece è un numero finito circa uguale a 2 => il risultato è 0

scusami ma è corretto mandar via n-n prima di fare il limite? dovrebbe fare una forma indeterminata al momento del limite..

ho provato a risolverlo ponendo (1+An)^alfa=alfa*An+o(An)

semplicemente non torna e non capisco il motivo. ti ringrazio per la risposta mi è stata molto utile!!

il metodo che hai usato mi sembra sbagliato perchè applicato alla numero 22 non torna!!

(n^4+n)^(1/4)-(n^2+n)^(1/2)
R:-1/2

il n° 22 anche se simile è cmq molto diverso dal 21, poichè nn compaiono termini noti, quindi si presentano altri casi indeterminati che diventano di primaria importanza solo perchè si eliminano i fattori di grado superiore (il limite va risolto considerando gli o piccoli...)...cmq tutte le operazioni che hanno un risultato determinato prima ancora che venga ricercato il limite hanno un risultato "preciso" superiore a quello "approssimato" del limite, basta pensare alla dimostrazione della derivata di una costante (guarda caso uguale a 0)...
per essere sicuro del risultato sostituisci dei valori progressivamente più grandi alla x ed osserva i vari risultati che ottieni...
questo ovviamente per quello che ne so io sull'argomento ma non mi sento di dirti che la mia risposta è giusta al 100%...