Questa è la tavola di disegno dell'esercitazione del
10 Novembre 2009.
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Traccia Esercitazione 6- 2° EsercizioSezioni di un cilindro, intersecato da una sfera, a cui applicare una foratura conica ...
Vista 3D del disegnoProiezione su Pigreco1 (Simile alla sezione C-C)Proiezione su Pigreco2 (Simile alla sezione principale)Proiezione su Pigreco3 (Simile alla sezione A-AProiezione finale del disegno in computer grafica -
(si ringrazia l.cappelli)***
Comprensione:
- Sezione principale: 1 - Trovare l'intersezione tra il cono e la sfera, ossia un segmento che congiunge i punti di intersezione tra il cono e la sfera 1 e 2.
2 - Trovare l'intersezione tra il cono e il cilindro usando il metodo delle sfere. Consiste nel tracciare circonferenze di centro l'intersezione degli assi di rotazione dei solidi (V
2) e raggio variabile facendo intersecare il lato obliquo del cono e l'altezza del cilindro. Una qualsiasi circonferenza intersecherà ognuno dei solidi nei punti A e B, da questi tracciare la perpendicolare al rispettivo asse di rotazione, e fare intersecare tali perpendicolari in un punto C, che sarà l'intersezione che si vuole cercare. Ripetere il procedimento fin quando si ottiene una curva abbastanza precisa (tipo "semi-parabola") ...
- Sezione C-C 3 - Costruire una sfera interna al cono e fare le proiezioni nelle rispettive sezioni. Bisogna ricordare ke una sfera si proietta sempre in circonferenze di centro diverso (C
1 ecc. ) ma uquale raggio, in questo modo possiamo ottenere, tracciando le tangenti per il vertice alla circonferenza, l'ampiezza del cono in ogni sezione.
4 - Proiettare i punti 3 e 4, in cui la linea di sezione C-C interseca la sfera, sull'asse di rotazione del cono, in modo da ottenere la prima circonferenza sezione. Proiettare inoltre il punto D in cui la sezione interseca l'intersezione tra sfera e cono, e farlo intersecare con la circonferenza che delimita la sezione nei punti E e F ...
5 - Proiettare le intersezioni 1 e 2 tra il cono e la sfera, ke in questa sezione è una ellisse cn asse passante per le proiezione trovate 5 e 6, tangente ai lati del cono e passa per le proiezioni E e F.
6 - Inoltre proiettare i punti di intersezione tra la sezione e il cono 7 e 8 sull'asse di rotazione del cono in C-C ottenendo così G e H
7 - I punti trovati G,H,E e F descrivono l'ellisse, ank'essa tangente ai lati del cono, di intersezione tra la sezione C-C e il cono.
8 - In questo modo abbiamo trovato l'intersezione tra la sfera e il cono, tra il cono e la sezione, e quella tra il cono e il cilindro che in questa sezione coincide con il cilindro. Rimane da trovare l'intersezione tra il cono e il piano di pianta. Ank'essa è un ellisse, tangente ai lati del cono, ke passa per 9 e 10 (proiezioni del punto I, intersezione del cono e del cilindro), 11 e 12 (proiezioni dei punti L e M, intersezioni tra il cono e la base del cilindro).
9 - La sezzione C-C è completa basta ripassare le linee visibili ...
N.B. - (Inoltre si ricorda che l'ellisse è simmetrico rispetto al centro e quindi potete trovarvi altri punti per far uscire il disegno più preciso)
- Sezione A-A 10 - Proiettare il punto N, intersezione tra la sezione A-A e la sfera, sull'asse di rotazione della sfera in modo da trovare la circonferenza intersezione, di centro V
3 e raggio V
313.
11 - Proiettare i punti 1 e 2, in modo da ottenere O e P, asse dell'ellisse intersezione tra la sfera e il cono, tangente ai lati del cono ... (per farla più precisa proiettarsi anke alcuni punti dalle altr sezioni come E e F)
12 - Infine occorre trovare l'intersezione tra il cono e il cilindro, che si costruisce riportando i punti trovati nelle sezioni precedenti.
13 - Ricalcate le linee in vista e avete finito (Finalmente XD)
6B - Realizzazione finaleEdited by @ng*Web - 12/11/2009, 23:17
