Dubbi

Ciao a tutti ho un paio di dubbi su degli esercizi riguardo matrici ed equazioni di rette e piani.

1)Data la direzione d(2,2,1) trovare il piano passante per la retta di equazione 2-y=x=1-2z e parallelo alla direzione d.


2)Io ho una matrice del tipo:

0 -1 1
1 0 -1
-1 1 0

Il determinante è 0 quindi vuol dire che una colonna dipende linearmente dalle altre. Come faccio in maniera rapida a capire quale delle 3 è la colonna linearmente dipendente?


Grazie in anticipo, Francesco

Qualunque delle 3...è una scelta arbitraria che puoi fare tu...ad esempio se hai

A^1 = - A^2 - A^3

puoi anche scrivere

A^2 = - A^1 - A^3

o

A^3 = - A^1 - A^2




Domanda agli amministratori del sito: è possibile avere il tex sul forum? grazie...

Qualcuno sa come si fa a semplificare questa equazione exp(z)=2i/(1+i) perchè diventi exp(z)=1+i ?
Grazie e complimenti a chi mi sa rispondere

2i/1+i lo puoi moltiplicare sopra e sotto per 1-i ottenendo

2i(1-i) / 1-i^2

quindi

2i-2i^2 / 1-i^2

tu sai che i^2=-1 quindi

2i +2/2

semplificando ottieni i+1